Question

（2013•樂山一模）如圖，在三角形ABC中，BE是AC邊上的中線，O是BE邊的中點(diǎn)，若

AB

=

a

，

AC

=

b

，則

AO

=（　　）

• A．

  1

  2

  a

  +

  1

  2

  b

• B．

  1

  2

  a

  +

  1

  3

  b

• C．

  1

  4

  a

  +

  1

  2

  b

• D．

  1

  2

  a

  +

  1

  4

  b

Answer 1

分析：利用向量的共線定理、平行四邊形法則即可得出．

解答：解：∵在三角形ABC中，BE是AC邊上的中線，∴

AE

=

1

2

AC

，
∵O是BE邊的中點(diǎn)，∴

AO

=

1

2

(

AB

+

AE

)，
∴

AO

=

1

2

(

AB

+

AE

)=

1

2

AB

+

1

2

AE

=

1

2

a

+

1

4

b

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的共線定理、平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵．