Question

已知f(x)是R上的偶函數，對都有f(x＋6)=f(x)＋f(3)成立，若f(1)=2，則f(2005)=(    )

A．2005　　   B．2　　   C．1　　   D．0

 

Answer 1

答案：B
解析：

解：取x=－3, 代入得f(3)=f(－3)+f(3), ∴ f(－3)=0, f(3)=0，∴f(x+6)=f(x), 周期為6, ∴ f(2005)=f(1)=2，選B.