Question

直線ι經(jīng)過兩條直線x+2y-1=0和2x-y-7=0的交點(diǎn)，且滿足下列條件，求直線ι的方程．
（1）平行于直線x+y+5=0             
（2）垂直于直線3x-y+2=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）由由，得交點(diǎn)（3，-1）．依題意，可設(shè)所求直線為：x+y+c=0，由點(diǎn)在直線上，能求出所求直線方程．
（2）依題意，設(shè)所求直線為-x-3y+c=0，由點(diǎn)在直線上，能求出所求直線方程．
解答：解：（1），所以交點(diǎn)（3，-1）．
依題意，可設(shè)所求直線為：x+y+c=0．
因?yàn)辄c(diǎn)（3，-1）在直線上，所以3-1+c=0，
解得：c=-2．
所以所求直線方程為：x+y-2=0．
（2）依題意，設(shè)所求直線為：-x-3y+c=0．
因?yàn)辄c(diǎn)（3，-1）在直線上，所以-3-3×（-1）+c=0，
解得：c=0．
所以所求直線方程為：x+3y=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意直線與直線平行、直線與直線垂直等關(guān)系的合理運(yùn)用．