【題目】已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在區間[0，+∞）上單調遞增，若實數a滿足f（log2a）+f（ 
a）≤2f（1），則a的取值范圍是（ ）
A.
B.[1，2]
C.
D.（0，2]
【答案】A
【解析】解：因為函數f（x）是定義在R上的偶函數，
所以f（ 
a）=f（﹣log2a）=f（log2a），
則f（log2a）+f（ a）≤2f（1）為：f（log2a）≤f（1），
因為函數f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，
所以|log2a|≤1，解得 
≤a≤2，
則a的取值范圍是[ ，2]，
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了函數奇偶性的性質和對數的運算性質的相關知識點，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇；①加法：
②減法：
③數乘：
④
⑤
才能正確解答此題．
名題金卷系列答案
優加精卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=loga
（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）當0＜a＜1時，判斷f（x）在（2，+∞）的單惆性；
（3）是否存在實數a，使得當f（x）的定義域為[m，n]時，值域為[1+logan，1+1ogam]，若存在，求出實數a的范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的首項為1，Sn為數列{an}的前n項和，Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N* ．
（1）若2a2 ， a3 ， a2+2成等差數列，求an的通項公式；
（2）設雙曲線x2﹣ 
=1的離心率為en ， 且e2= 
，證明：e1+e2++en＞ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+ax+b，實數x1，x2滿足x1∈（a-1，a），x2∈（a+1，a+2）．
（Ⅰ）若a＜-
，求證：f（x1）＞f（x2）；
（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）=0，求b-2a的取值范圍．
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