Question

各項均為正數的等比數列{a_n}的前n項和為S_n,若S₁₀=10,S₃₀=70，則S₄₀為（    ）

A.150             B.-200             C.150或-200             D.-50或400

Answer 1

解析：∵S_m+n=S_m+q^mS_n,

∴可得S₃₀=S₁₀+(q¹⁰+q²⁰)S₁₀.

∴70=10+(q¹⁰+q²⁰)×10,

    即q²⁰+q¹⁰-6=0.

    解得q¹⁰=2或q¹⁰=-3(舍).

∴S₄₀=S₁₀+q¹⁰S₃₀=10+2×70=150.

    故選A.

答案：A