Question

已知函數的最小正周期是，其中ω＞0．
（Ⅰ）求f（0）、ω；
（Ⅱ）若，α是第二象限的角，求sin2α．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）直接利用函數的表達式，求f（0）的值，利用函數的周期求出ω；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）寫出函數的表達式，通過，求出sinα的值，然后利用二倍角的正弦求解即可．
解答：（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）f（0）=-------（3分）
由已知得：所以ω=4--------------（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
∴
∴--------------（8分）
又α是第二象限的角∴--------------（10分）
∴sin2α=--------------（12分）
點評：本題考查二倍角的正弦函數，三角函數的解析式的求法，考查計算能力．