Question

已知函數 （為常數）是實數集R上的奇函數，函數是區間[-1，1]上的減函數
（I）求的值；
（II）求的取值范圍；
（III）若在上恒成立，求的取值范圍。

Answer 1

(1) ="0." (2)

試題分析：解：（Ⅰ）函數是實數集R上的奇函數，
  所以=0.                          3分
（Ⅱ）是區間[-1，1]上的減函數
在[-1，1]上恒成立
.                               5分
又,
.
.                                 8分
（Ⅲ）在區間[-1，1]上單調遞減,
.
只需.
恒成立.           10分
令,
則         12分

而恒成立，
.                        14分
點評：對于導數在函數中的作用，主要是解決函數的單調性的運用，同時要結合不等式恒成立，分離參數發，構造新函數，通過函數的最值來分析得到參數的取值范圍問題，這是高考的一個熱點，要加以關注。而這類問題的處理方法既可以分離也可以不分離來做，因題而異。屬于中檔題。