Question

小亮看到路邊上有人設攤玩“有獎擲幣”游戲，規則是：交2元錢可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時擲兩枚硬幣，如果出現兩枚硬幣正面朝上，獎金5元；如果是其它情況，則沒有獎金（每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況）．小亮拿不定主意究竟是玩還是不玩，請同學們幫幫忙！
（1）求出中獎的概率；
（2）如果有100人，每人玩一次這種游戲，大約有

 

人中獎，獎金共約是

 

元，設攤者約獲利

 

元；
（3）通過以上“有獎”游戲，你從中可得到什么啟示？

Answer 1

分析：（1）根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：1、符合條件的情況數目；2、全部情況的總數；二者的比值就是其發生的概率的大小；
（2）100乘以相應概率即為獲獎人數，乘以3即為獎金數，讓100個2減去25個5即為獲利錢數；
（3）“啟示”從“獲利”與“有理”角度考慮，只要有理即可．

解答：解：（1）擲兩枚硬幣出現的情況是（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），故出現兩枚硬幣都朝上的概率即中獎的概率是

1

4

；
（2）由（1）可得：中獎的概率是

1

4

，則如果有100人，每人玩一次這種游戲，大約有100×

1

4

=25人中獎，獎金約25×5=125元；設攤者約獲利為100×2-125=75元；
（3）謹慎參加類似的活動（只要有理就行）．

點評：本題考查概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．