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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
:已知數列的前n項和為滿足,
猜想數列的單調性,并證明你的結論;
(Ⅱ) 對于數列若存在常數M>0,對任意的,恒有            ,,  則稱數列為B-數列。問數列是B-數列嗎?   并證明你的結論。
:略

猜想:數列是遞減數列   …………3分
下面用數學歸納法證明:
(1)當n=1時,已證命題成立   (2)假設當n=k時命題成立,即
易知,那么
=

也就是說,當n=k+1時命題也成立,結合(1)和(2)知,命題成立…………6分
(Ⅱ) 數列是B-數列。                                …………7分
當n=1時,,                       …………8分
時,易知     …………9分
   …………10分

         …………12分
   
所以數列是B-數列。              …………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
,是方程的兩根, 數列是公差為正的等差數列,數列的前項和為,且.
(I)求數列,的通項公式; (II)記=,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分).
已知等差數列的前n項和為,公差d>0,且
(I )求數列的通項公式;
(II)若求數列的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列的前n項和滿足:為常數,).
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設,若數列的前n項和中,為最大值,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列n的前幾項和為Sn,且S3=6,a3=4,則公差d等于 (     )
A.1B.C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列0,,的第項是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分20分)本題有2小題,第1小題12分,第2小題8分.
已知數列{}和{}滿足:對于任何,有,為非零常數),且
(1)求數列{}和{}的通項公式;
(2)若的等差中項,試求的值,并研究:對任意的是否一定能是數列{}中某兩項(不同于)的等差中項,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于任意正整數j,k,定義,如.對
于任意不小于2的正整數m、n,,
,則=           ;=   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前n項和是,若,則(  )
A.55B.95C.100D.190

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同步練習冊答案
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