Question

18．下列四個命題中，正確的是（　　）

• A． 若x＞1，則?y∈（-∞，1），xy≠1
• B． 若x=sinθcosθ，則?θ∈（0，π），x≠$\frac{1}{2}$
• C． 若x＞1，則?y∈（-∞，1），xy=1
• D． 若x=sinθcosθ，則?θ∈（0，π），x=1

Answer 1

分析 當x＞1時，y=$\frac{1}{x}$∈（-∞，1），xy=1，； x=sinθcosθ=$\frac{1}{2}sin2θ≤\frac{1}{2}$．

解答 解：當x＞1時，y=$\frac{1}{x}$∈（-∞，1），xy=1，故A錯，C正確；
 因為x=sinθcosθ=$\frac{1}{2}sin2θ≤\frac{1}{2}$，故B，D均錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了命題真假的判定及不等式的性質，屬于基礎題．