Question

（本小題滿分13分）已知兩個集合,命題：實數為小于6的正整數，命題：A是B成立的必要不充分條件.若命題是真命題，求實數的值.

Answer 1

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解析試題分析：根據已知條件可知由命題p∧q是真命題，知命題p和q都是真命題，所以0＜m＜6，m∈N₊，B⊆A．然后運用一元二次不等式和分式不等式得到解集，求解得到。
解：命題是真命題，命題和都是真命題 ………………………  2分
命題是真命題，即
所以 ……………………………… 5分
……………………………………… 7分
命題是真命題，是的真子集，……………………………………… 9分
則 ②………………………………………………………… 11分
由①②得.………………………………………………………… 13分
考點：本試題主要考查了必要條件、充分條件、充要條件的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化
點評：解決該試題的關鍵是由命題p∧q是真命題，知命題p和q都是真命題，所以0＜m＜6，m∈N₊，B⊆A．