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已知非空集合A、B、C，則A∩B=A∩C是B⊆C的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

分析：假設當A⊆B且A⊆C時，B與C不一定相等，沒有直接關系，利用此信息進行判斷；

解答：解：∵非空集合A、B、C，則A∩B=A∩C，
若A集合最小，即A⊆B且A⊆C時，集合B與集合C沒有直接關系，
可得B⊆C也可C⊆B，
∴A∩B=A∩C是B⊆C的既不充分也不必要條件，
故選D；

點評：本題考查交、并、補集的混合運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．

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