Question

 （由理科第三冊§1.3P18習題1.2第1題改編）某工廠規定，如果工人在一個季度里有一個月完成生產任務，可得獎金90元；如果有2個月完成生產任務，可得獎金210元；如果有3個月完成生產任務，可得獎金330元；如果3個月都未完成任務，則沒有獎金．已知某工人每個月完成生產任務的概率都是75%.

⑴求這個工人在連續三個季度里恰有兩個季度未獲得獎金的概率;

⑵求這個工人在一個季度里所得獎金的期望（精確到元）．

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：此工人依次每月是否完成生產任務，可以看成獨立重復實驗；每個季度是否獲得獎金也可以看成獨立重復實驗.

⑴記“該工人一個季度未獲獎金”為事件Ａ，則  …………3分

進而該工人在連續三個季度里恰有兩個季度未獲獎金的概率

 .            ………………………6分

⑵設此工人在一個季度里獲得的獎金是元，的分布列如下：

	0	90	210	330
P

獎金的期望

元        ………………………12分