Question

若從1，2，3，…，9這9個整數中同時取4個不同的數，其和為奇數，則不同的取法共有

60

種（用數字作答）．

Answer 1

分析：9個數中，有5個奇數4個偶數，同時取4個不同的數，其和為奇數，包括1奇3偶和3奇1偶兩類，然后利用分布乘法原理分別求每一類中的方法種數，最后作和．

解答：解：9個數中，有5個奇數4個偶數
同時取4個不同的數，和為奇數分下面幾種情況
1個奇數3個偶數，共有5

C

3 4

=20種取法；
3個奇數1個偶數，共有

C

3 5

•

C

1 4

=40種取法．
∴不同的取法共有60種．
故答案為60．

點評：本題考查了排列、組合及簡單的計數問題，解答的關鍵是正確分類，是中檔題．