Question

已知有5個冪函數的圖象如圖，其中它們的指數來源于集合{-

2

5

，

2

5

，-

1

2

，

5

3

，-

5

2

，

5

2

}，則其指數從（a）到（e）依次為

2

5

，-

2

5

，-

1

2

，

5

2

，-

5

2

．

Answer 1

分析：利用函數的定義域、奇偶性、單調性即可得出．

解答：解：由圖象可知：（a）、（b）為偶函數，且（a）的定義域為R，（b）的定義域為{x|x≠0}，故（a）的指數是

2

5

，（b）的指數是-

2

5

．
對于（d）：函數定義域為[0，+∞）具有單調遞增，且不具有奇偶性，因此其指數應為

5

2

，不是

5

3

．
對于（c）、（e），定義域都為（0，+∞），都單調遞減，但是（e）遞減的較快，因此指數分別-

1

2

，-

5

2

．
綜上可知：其指數從（a）到（e）依次為

2

5

，-

2

5

，-

1

2

，

5

2

，-

5

2

；
故答案為

2

5

，-

2

5

，-

1

2

，

5

2

，-

5

2

．

點評：本題考查了函數的性質、數形結合等基礎知識與基本方法，屬于基礎題．