Question

定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列   叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和。已知數列是等和數列，且，公和為5，那么的值為：    _ ；這個數列的前n項和的計算公式為:_                       ___.

Answer 1

3 ;  

解：由題意知，a_n+an₊₁=5，且a₁=2，所以，a₁+a₂=5，得a₂=3，a₃=2，a₄=3，…a₁₇=2，a₁₈=3，
當n為偶數時s_n=（2+3）+（2+3）+（2+3）+…+（2+3）=5×n /2 ="5n/" 2 當n為奇數時sn=（2+3）+（2+3）+…（2+3）+2=5×n-1/ 2 +2="5n" /2 -1 /2
故答案為：3；當n為偶數時Sn="5n" /2 ，當n為奇數時Sn="5n-1/" 2