Question

某運輸公司有7輛載重量為8噸的J型卡車與4輛載重量為10噸的5型卡車，有9名駕駛員.在建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬運360噸瀝青的任務.己知每輛卡車每天往返的次數為A型卡車5次，B型卡車6次.每輛卡車每天往返的成本費為A型車160元，B型車180元.該公司每天合理派出A型車與B型車，使得每天所花的最低成本費為

A．1200 元	B．1320 元
C．1340 元	D．1520 元

Answer 1

A

設每天派出甲型車x輛、乙型車y輛，車隊所花成本費為z元，
那么x+y≤9，5×8x+6×10y≥360，
0≤x≤7，0≤y≤4．z=160x+180y，
其中x、y∈N．
作出不等式組所表示的平面區域，即可行域，如圖．

作出直線l0：160x+180y=0，把直線l向右上方平移，
使其經過可行域上的整點，且使在y軸上的截距最小．
觀察圖形，可見當直線160x+180y=t經過點（3，4）時，滿足上述要求．
此時，z=160x+180y取得最小值，
即x=3，y=4時，=160×3+160×4=1200．