Question

7、為了考察兩個變量x和y之間的線性相關性，甲、乙兩同學各自獨立地做100次和150次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為t₁和t₂，已知兩個人在試驗中發現對變量x的觀測值的平均值都是s，對變量y的觀測值的平均值都是t，那么下列說法正確的是（　　）

A、t₁和t₂有交點（s，t）

B、t₁和t₂相交，但交點不是（s，t）

C、t₁和t₂必定重合

D、t₁和t₂必定不重合

Answer 1

分析：由題意知兩組數據的樣本中心點都是（s，t），根據數據的樣本中心點一定在線性回歸直線上，得到回歸直線t₁和t₂都過點（s，t），得到結論．

解答：解：∵兩組數據變量x的觀測值的平均值都是s，
對變量y的觀測值的平均值都是t，
∴兩組數據的樣本中心點都是（s，t）
∵數據的樣本中心點一定在線性回歸直線上，
∴回歸直線t₁和t₂都過點（s，t）
∴兩條直線有公共點（s，t）
故選A．

點評：本題考查線性回歸方程，考查線性回歸方程過這組數據的樣本中心點，本題是一個基礎題，沒有運算只有理論知識的應用．