Question

若不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：由得或，即或.又，所以或.因?yàn)椴坏仁?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122109014701636439/SYS201312210902366909563146_DA.files/image002.png">對(duì)恒成立，所以或.(1)令，則

.令得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以在上是增函數(shù)，在是減函數(shù).所以，所以.(2)令，則，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122109014701636439/SYS201312210902366909563146_DA.files/image007.png">，所以，所以易知，所以在上是增函數(shù).易知當(dāng)時(shí)，，故在上無(wú)最小值，所以在上不能恒成立.綜上所述，，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、利用函數(shù)單調(diào)性求最值、含絕對(duì)值不等式的解法