Question

已知A、B、C三點共線，且A、B、C三點的縱坐標分別為2、5、10，則點A分

BC

所成的比是

 

．

Answer 1

分析：利用代點系數法求解，設點A分

BC

所成的比為λ，代入定比分點坐標公式，構造關于λ的方程，解方程即可得到點A分

BC

所成的比的值．

解答：解：設點A分

BC

所成的比為λ，
則xA=

xB+λxC

1+λ

即：2=

5+10

1+λ

解得：λ=-

3

8

故答案為：-

3

8

點評：本題考查的知識點是線段的定比分點，由定比分點坐標公式，我們可以結合方程思想進行有向線段兩端點坐標，分點坐標與定比的“知三求一”問題．