Question

已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，.
求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

Answer 1

 證明略

等差數(shù)列的判定方法⑴定義法；⑵中項(xiàng)法.
方法1：設(shè)等差數(shù)列的公差為，，

（常數(shù)）
數(shù)列是等差數(shù)列.
方法2：，
，
，
數(shù)列是等差數(shù)列.
【名師指引】判斷或證明數(shù)列是等差數(shù)列的方法有：
⑴定義法：（，是常數(shù)）是等差數(shù)列；
⑵中項(xiàng)法：()是等差數(shù)列；
⑶通項(xiàng)公式法：（是常數(shù)）是等差數(shù)列；
⑷前項(xiàng)和公式法：（是常數(shù)，）是等差數(shù)列.