Question

“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由“x＞2且y＞2”可以推出“x+y＞4”說明明充分性成立；反過來若“x+y＞4”可舉出反例推翻“x＞2且y＞2”，說明必要性不成立，由此可得答案．
解答：解：若x＞2且y＞2，將兩個不等式相加可得x+y＞4
∴“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的充分條件；
反過來若“x+y＞4”可舉出反例推翻“x＞2且y＞2”，
如：x=1.5，y=3，滿足x+y＞4但不滿足x＞2且y＞2，說明必要性不成立
所以“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的充分而不必要條件．
故選A．
點評：本題主要考查充分條件與必要條件的含義，屬于基礎題．抓住充分必要條件的定義和實質，是解決本題的關鍵．