Question

（2012•臺州一模）已知定義在R上的奇函數f（x），當x＞0時，f（x）=e^x（e為自然對數的底數），則當x＜0時，f（x）=

-e^-x

．

Answer 1

分析：題目給出了奇函數在x＞0時的解析式，設x＜0，則得到-x＞0，把-x代入已知解析式后利用奇函數的概念求解．

解答：解：設x＜0，則-x＞0，因為當x＞0時，f（x）=e^x，所以f（-x）=e^-x，
又函數為奇函數，則-f（x）=e^-x，f（x）=-e^-x．
故答案為-e^-x．

點評：本題考查了函數的奇偶性的性質，考查了函數解析式的求法，是基礎題型．