Question

如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經過3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時間t（分）的函數關系表示的圖象只可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：利用特殊值法，圓柱液面上升速度是常量，表示圓錐漏斗中液體單位時間內落下的體積相同，當時間取1.5分鐘時，液面下降高度與漏斗高度的

1

2

比較．

解答：解：由于所給的圓錐形漏斗上口大于下口，
當時間取

1

2

t時，漏斗中液面下落的高度不會達到漏斗高度的

1

2

，
對比四個選項的圖象可得結果．
故選A．

點評：本題考查函數圖象，還可以正面分析得出結論：圓柱液面上升速度是常量，則V（這里的V是漏斗中剩下液體的體積）與t成正比（一次項），根據圓錐體積公式V=

1

3

πr²h，可以得出H=at²+bt中，a為正數，另外，t與r成反比，可以得出H=at^2+bt中，b為正數．所以選擇A．