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如圖F1.F2是橢圓: 與雙曲線的公共焦點A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點,若四邊形AF1BF2為矩形,則C2的離心率是(    )

A.     B.       C.        D.

D

解析試題分析:設|AF1|=x,|AF2|=y,∵點A為橢圓C1上的點,∴2a=4,b=1,c=;∴|AF1|+|AF2|=2a=4,即x+y=4;①又四邊形AF1BF2為矩形,∴|AF1|2+|AF2|2=|F1F2|2,即x2+y2=(2c)2=(2)2=12,②由①②得:,解得x="2" ,y=2+,設雙曲線C2的實軸長為2a,焦距為2c,則2m=|AF2| |AF1|="y" x=2,2n=2,∴雙曲線C2的離心率e=.故選D .
考點:橢圓的簡單性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如果橢圓的弦被點(4,2)平分,則這條弦所在的直線方程是 (     )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設P是雙曲線上除頂點外的任意一點,、分別是雙曲線的左、右焦點,△的內切圓與邊相切于點M,則(     )

A.5 B.4 C.2 D.1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線y2=2px(p>0)上一點M(1,m)(m>0)到其焦點的距離為5,雙曲線-y2=1的左頂點為A,若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實數a的值為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓的右焦點為,橢圓軸正半軸交于點,與軸正半軸交于,且,過點作直線交橢圓于不同兩點,則直線的斜率的取值范圍是( 。

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

點P是以為焦點的橢圓上的一點,過焦點的外角平分線的垂線,垂足為M點,則點M的軌跡是( 。

A.拋物線B.橢圓C.雙曲線D.圓

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

過拋物線y2=2x的焦點F作直線交拋物線于A,B兩點,若|AB|=,|AF|<|BF|,則|AF|為( 。

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線方程為,直線的方程為,在拋物線上有一動點P到y軸的距離為,P到直線的距離為,則的最小(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知F是拋物線的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,|AF|+|BF|=3,則線段AB的中點到y軸的距離為(   )

A.
B.1
C.
D.

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同步練習冊答案
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