Question

已知點A(－，0)，點B(，0)，且動點P滿足|PA|－|PB|＝2，則動點P的軌跡與直線y＝k(x－2)有兩個交點的充要條件為k∈________.

Answer 1

(－∞，－1)∪(1，＋∞)

由已知得動點P的軌跡為一雙曲線的右支且2a＝2，c＝，則b＝＝1，所以P點的軌跡方程為x²－y²＝1(x>0)，其一條漸近線方程為y＝x.若P點的軌跡與直線y＝k(x－2)有兩個交點，
則需k∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)．