Question

在醫學生物學試驗中，經常以果蠅作為試驗對象.一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔.
(Ⅰ)求籠內恰好剩下1只果蠅的概率；
　（Ⅱ）求籠內至少剩下5只果蠅的概率.

Answer 1

以表示恰剩下只果蠅的事件．
以表示至少剩下只果蠅的事件．
可以有多種不同的計算的方法．
方法1（組合模式）：當事件發生時，第只飛出的蠅子是蒼蠅，且在前只飛出的蠅子中有1只是蒼蠅，所以．
方法2（排列模式）：當事件發生時，共飛走只蠅子，其中第只飛出的蠅子是蒼蠅，哪一只？有兩種不同可能．在前只飛出的蠅子中有只是果蠅，有種不同的選擇可能，還需考慮這只蠅子的排列順序．所以．
由上式立得；

本小題主要考查排列、組合知識與等可能事件、互斥事件概率的計算，運用概率知識分析問題及解決實際問題的能力．．