Question

已知某商品生產成本C與產量q的函數關系式為C=100+4q，價格p與產量q的函數關系式為p=25-

1

8

q．求產量q等于______，利潤L最大．

Answer 1

解；∵成本C與產量q的函數關系式為C=100+4q，價格p與產量q的函數關系式為p=25-

1

8

q．
∴利潤L=（25-

1

8

q）q-（100+4q）═（25-

1

8

q）q-100-4q=-

1

8

q²+21q-100，
對應的拋物線開口向下，
∴當q=-

21

2×(- 1 8 )

=84時，利潤L最大．
故答案為：84．