Question

寫出下列命題的否定：

(1)不論m取什么實數，關于x的方程x²＋x－m=0必有實數根；

(2)存在一個實數x，使得x²－x＋1≤0．

 

Answer 1

答案：
解析：

解： (1)原命題的否定是“至少有一個實數m，使得關于x的方程x2－x－m=0沒有實數根．” 　　(2)原命題的否定是“對所有實數x，x2＋x＋1＞0．”

提示：

①“對所有的m∈A，p(m)”的否定是“存在某一個m∈A，非p(m)”； ②“存在一個m∈A，p(m)”的否定是“對所有的m∈A，非p(m)”．