Question

已知f（x）=a-

2

2x+1

是定義在R上的奇函數(shù)，則f^-1（-

3

5

）的值是（　　）

• A、

  3

  5

• B、-2
• C、

  1

  2

• D、

  5

  3

Answer 1

分析：由奇函數(shù)的性質(zhì)求出a的值，再由把函數(shù)的性質(zhì)令f（x）=-

3

5

，求出x的值，即為f^-1（-

3

5

）的值．

解答：解：∵f（x）=a-

2

2x+1

是定義在R上的奇函數(shù)．
∴a-

2

2x+1

+a-

2

2-x+1

=0
解得a=1，
∴f（x）=1-

2

2x+1

=-

3

5

，
解得x=-2  即f^-1（-

3

5

）的值是-2

點(diǎn)評(píng)：本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)與反函數(shù)的定義，是一道考查基礎(chǔ)知識(shí)的好題．