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已知平面向量
a
=(sinα，
1
2
)，
b
=（1，1），且
a
∥
b
，則sinα的值為（　　）
分析：直接利用向量共線的坐標表示列式求解sinα的值．
解答：解：因為
a
=(sinα，
1
2
)，
b
=(1，1)，
由
a
∥
b
，所以1×sinα-1×
1
2
=0，所以sinα=
1
2
．
故選C．
點評：本題考查了平面向量共線的坐標表示，若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），則
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
2
，
1
2
），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）證明：
a
⊥
b
；
（2）若存在不同時為零的實數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t2-k）
b
，
y
=-s
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求s=f（t）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若s=f（t）在[1，+∞）上是增函數(shù)，試求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）定義向量
OM
=（a，b）的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx，函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”為
OM
=（a，b）（其中O為坐標原點）．記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S．
（1）設(shè)g（x）=3sin（x+
π
2
）+4sinx，求證：g（x）∈S；
（2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；
（3）已知M（a，b）（b≠0）為圓C：（x-2）2+y2=1上一點，向量
OM
的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x0處取得最大值．當點M在圓C上運動時，求tan2x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面向量
a
=（
3
2
，
1
2
），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）證明：
a
⊥
b
；
（2）若存在不同時為零的實數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t2-k）
b
，
y
=-s
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求s=f（t）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若s=f（t）在[1，+∞）上是增函數(shù)，試求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考真題 題型：解答題

定義向量=（a，b）的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx，函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”為=（a，b）（其中O為坐標原點），記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S。
（1）設(shè)g（x）=3sin（x+）+4sinx，求證：g（x）∈S；
（2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；
（3）已知M（a，b）（b≠0）為圓C：（x-2）2+y2=1上一點，向量的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x0處取得最大值，當點M在圓C上運動時，求tan2x0的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義向量=（a，b）的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx，函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”為=（a，b）（其中O為坐標原點）．記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S．
（1）設(shè)g（x）=3sin（x+）+4sinx，求證：g（x）∈S；
（2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；
（3）已知M（a，b）（b≠0）為圓C：（x-2）2+y2=1上一點，向量的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x處取得最大值．當點M在圓C上運動時，求tan2x的取值范圍．

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