Question

已知函數．
（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）若，求a，b的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接根據函數的解析式求得f（-x）與f（x）的關系，進而根據函數奇偶性的定義判斷函數的奇偶性．
（2）先根據f（1）求得a和b的關系式，進而根據log₃（4a-b）=1求得a和b的另一個關系式，聯立方程，求得a和b．
解答：解：（1）f（x）定義域為R，，故f（x）是奇函數．
（2）由，則a-2b+1=0．
又log₃（4a-b）=1，即4a-b=3．
由，解得a=1，b=1．
點評：本題主要考查了函數奇偶性的判斷．解題的關鍵是看f（-x）與f（x）的關系．