Question

如圖所示，在墻上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板，上面畫了小、中、大三個同心圓，半徑分別為2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投鏢．設投鏢擊中線上或沒有投中木板時都不算，可重投，問：

(1)投中大圓內的概率是多少？

(2)投中小圓與中圓形成的圓環的概率是多少？

(3)投中大圓之外的概率是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

解：整個正方形木板的面積，即基本事件所占的區域總面積為． 記“投中大圓內”為事件A，“投中小圓與中圓形成的圓環”為事件B，“投中大圓之外”為事件C，則 事件A所占區域面積為； 事件B所占區域面積為 ； 事件C所占區域面積為 ． 由幾何概型的概率公式，得 (1)； (2)； (3)． 答：投中大圓內的概率是；投中小圓與中圓形成的圓環的概率是；投中大圓之外的概率是． 對于(3)的求解，也可以直接應用對立事件的性質求解．