Question

頂點(diǎn)在原點(diǎn)且以雙曲線

x2

3

-y2=1的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線方程是

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)雙曲線方程求出其右準(zhǔn)線，然后設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)而根據(jù)

p

2

=

3

2

可求出P的值，代入得到答案．

解答：解：由雙曲線

x2

3

-y2=1的右準(zhǔn)線為x=

3

2

，
設(shè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)且以雙曲線

x2

3

-y2=1的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線方程為y²=-2px（p＞0），
則

p

2

=

3

2

，
所以拋物線方程是y²=-6x．
故答案為：y²=-6x

點(diǎn)評：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單性質(zhì)．考查基礎(chǔ)知識的綜合運(yùn)用．