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如圖，在圓O中，若弦AB=3，弦AC=5，則
AO
•
BC
=
8
8
．
分析：利用向量的數(shù)量積運(yùn)算，分別計(jì)算
AO
•
AC
、
AO
•
AB
，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)圓的半徑等于R，則
AO
•
AB
=R×3×cos∠OAB=R×3×
3
2R
=
9
2
，
AO
•
AC
=R×5×cos∠OAC=R×5×
5
2R
=
25
2
．
∴
AO
•
BC
=
AO
•（
AC
-
AB
）=
AO
•
AC
-
AO
•
AB
=
25
2
-
9
2
=8
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，解答關(guān)鍵是利用向量數(shù)量積的幾何意義，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在圓O中，若弦AB=6，弦AC=10，則
AO
•
BC
的值是
32
32
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蕪湖三模）如圖，在圓O中，若弦AB=3，弦AC=5，則
AO
•
BC
的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在圓O中，若弦，弦，則·的值是

A.－16         B．－2      C．32     D．16

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省高三調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

如圖，在圓O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，則·的值是

 

 

 

 

 

 

 

(A) －8          (B) －1         (C) 1         (D) 8

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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