Question

【題目】判斷下列命題的真假.

（1）側棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；

（2）底面是正多邊形的棱柱一定是正棱柱；

（3）棱柱的側面都是平行四邊形；

（4）斜棱柱的側面都不可能是矩形.

Answer 1

【答案】（1）真命題；（2）假命題；（3）真命題；（4）假命題.

【解析】

根據棱柱、正棱柱、斜棱柱的定義，判斷命題的真假.

（1）直棱柱的定義：側棱垂直于底面的棱柱，故（1）為真命題；

（2）底面是正多邊形的直棱柱一定是正棱柱，故（2）為假命題；

（3）由棱柱的定義可得側面都是平行四邊形，因為側棱平行且相等，故（3）為真命題；

（4）將長方體的上底面向右移動一定的距離，則長方體變成斜棱柱，但左右兩個側面仍為矩形，故（4）為假命題.