Question

如圖，直線AB是平面α的斜線，A為斜足，若點P在平面α內運動，使得點P到直線AB的距離為定值a（a＞0），則動點P的軌跡是（ ）

A．圓
B．橢圓
C．一條直線
D．兩條平行直線

Answer 1

【答案】分析：首先分析得到P點在以AB為軸的圓柱的側面上，由P在與圓柱的軸不垂直的平面α上，由此可以得到P點的軌跡是橢圓．
解答：解：因為點P到直線AB的距離為定值a，
所以，P點在以AB為軸的圓柱的側面上，
又直線AB是平面α的斜線，且點P在平面α內運動，
所以，可以理解為用用與圓柱底面不平行的平面截圓柱的側面，
所以得到的軌跡是橢圓．
故選B．
點評：本題考查了橢圓的定義，考查了學生的空間想象能力，是基礎題．