Question

觀察如圖中各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個圓點，第n個圖案中圓點的總數是S_n．按此規律推斷出S_n與n的關系式為（　　）

A．S_n=2n

B．S_n=4n

C．S_n=2ⁿ

D．S_n=4n-4

Answer 1

分析：注意觀察前三個圖形中圓點的個數可以發現分別為：4，8，12，后一個圖形中的圓點個數比前一個圖形中圓點多4，所以可得S_n與n的關系式為：S=4n-4．

解答：解：n=2時，S₂=4；n=3時，S₃=4+1×4=8；n=4時，S₄=4+2×4=12，
∴S_n=4+（n-2）×4=4n-4=4（n-1）．
故選D．

點評：此題屬于規律性問題，解決此類問題，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的以及與第一個圖形的相互聯系，探尋其規律．主要培養學生的觀察能力和空間想象能力．