Question

已知函數f（x）=x²+2ax+2，x∈［－5，5］

（1）當a=－1時，求函數f（x）的最大值和最小值；

（2）求實數a的取值范圍，使y=f（x）在區間［－5，5］上是單調函數.

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）當a=－1時，f（x）=x2－2x+2=（x－1）2+1，x∈［－5，5］ ∴x=1時，f（x）的最小值為1 x=－5時，f（x）的最大值為37 （2）函數f（x）=（x+a）2+2－a2圖象的對稱軸為x=－a ∵f（x）在區間［－5，5］上是單調函數 ∴－a≤－5或－a≥5 故a的取值范圍是a≤－5或a≥5.