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(本小題滿分16分) 已知函數,在處的
切線方程為
(1)求的解析式;
(2)設,若對任意,總存在,使得
成立,求實數的取值范圍.
解:(1)將帶入切線方程可得切點為
所以,即①…………………………………(2分)

由導數的幾何意義得②…………………(4分)
聯立①②,解之得:
,所以。……………………(7分)
(2)由,知上是增函數。則

故函數在值域為。……………………(9分)
因為上是減函數,所以,
。……………………(12分)
故函數的值域為
由題設得Í

解得的取值范圍為。……………………(16分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的定義域為D,若滿足下面兩個條件,則稱為閉函數.①在D內是單調函數;②存在,使f(x)在[a,b]上的值域為[a,b].如果為閉函數,那么k的取值范圍是
A.k<lB.C.k >-1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分1 3分)
如圖①,一條寬為l km的兩平行河岸有村莊A和供電站C,村莊B與A、C的直線距離都是2km,BC與河岸垂直,垂足為D.現要修建電纜,從供電站C向村莊A、B供電.修建地下電纜、水下電纜的費用分別是2萬元/km、4萬元/km.
(Ⅰ)已知村莊A與B原來鋪設有舊電纜仰,需要改造,舊電纜的改造費用是0.5萬元/km.現
決定利用舊電纜修建供電線路,并要求水下電纜長度最短,試求該方案總施工費用的最小值.
(Ⅱ)如圖②,點E在線段AD上,且鋪設電纜的線路為CE、EA、EB.若∠DCE="θ" (0≤θ≤),試用θ表示出總施工費用y(萬元)的解析式,并求y的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(13分,理科做)已知函數的定義域為,且同時滿足:①;②恒成立;③若,則有
(1)試求函數的最大值和最小值;
(2)試比較的大小N);
(3)某人發現:當x=(nÎN)時,有f(x)<2x+2.由此他提出猜想:對一切xÎ(0,1,都有,請你判斷此猜想是否正確,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的圖象在點處的切線方程是,則____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,且,則  (    )
A.B.10C.20D.100

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,函數)的圖像與軸交于點,它的反函數的圖像與軸交于點,并且這兩個函數的圖像交于點.若四邊形的面積是,則___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設f(t)= ,那么=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=|2x﹣3|,若0<2<b+1,且,則T=3a2+b的取值范圍
A.(,+∞)B.(,0) C.(0,)D.(,0)

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同步練習冊答案
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