Question

如圖，正六邊形ABCDEF中，有下列四個命題：

①＋＝2
②＝2＋2
③·＝·
④(·)＝ (·)
其中真命題的序號是________．(寫出所有真命題的序號)

Answer 1

①②④

解析試題分析：
，∴①對;
取AD的中點O，則,，∴②對;
設(shè)，則·＝×2×cos=3，
·=2×1×cos=1，∴③不對；
又·=·=2×1×cos=1=，·=1×1×cos=，∴④對。故真命題的序號①②④。
考點：平面向量的數(shù)量積，平面向量的線性計算。
點評：簡單題，向量的夾角公式。平面向量模的計算，往往“化模為方”，轉(zhuǎn)化成向量的運算。