Question

已知兩個圓x²+y²=1①與x²+(y-3)²=1②，則由①式減去②式可得上述兩圓的對稱軸方程，將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更一般的命題，而已知命題應成為所推廣命題的一個特例，推廣的命題為:___________________________________.

Answer 1

思路解析:這是一個類比推理題，由兩相交圓將方程相減可以得到相交弦方程知，只需將兩同半徑的一般圓方程相減消去二次項即可.但要注意得出的結論必須是正確的.

答案:設兩圓方程為(x-a)²+(y-b)²=r²,(x-c)²+(y-d)²=r²(a≠c或b≠d)，則由兩方程相減得兩圓的對稱軸方程為2(c-a)x+2(d-b)y+a²+b²-c²-d²=0.