Question

5、一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品18000件，它們來自甲、乙、丙3個(gè)車間，現(xiàn)采用分層抽樣的方法對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查．已知從甲、乙、丙3個(gè)車間依次抽取產(chǎn)品的件數(shù)恰好組成一個(gè)等差數(shù)列，則這批產(chǎn)品中乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)是（　　）

A、9000

B、4500

C、3000

D、6000

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)3個(gè)車間的產(chǎn)品數(shù)分別為a₁、a₂、a₃，由等差數(shù)列的性質(zhì)，可得a₁+a₂+a₃=3a₂=18000，進(jìn)而可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，從甲、乙、丙3個(gè)車間抽取產(chǎn)品的件數(shù)恰好組成一個(gè)等差數(shù)列，
設(shè)3個(gè)車間的產(chǎn)品數(shù)分別為a₁、a₂、a₃，
則a₁+a₂+a₃=3a₂=18000，
∴a₂=6000，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分層抽樣方法，注意解題時(shí)，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)．分層抽樣中根據(jù)各層的個(gè)體數(shù)占總體的比例來確定各層應(yīng)抽取的樣本容量．