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已知直線l₁：

x-y+2=0，l₂：3x+

y-5=0，則直線l₁與l₂的夾角是

．

分析：先根據直線的斜率求出直線的傾斜角，再利用兩條直線的傾斜角的大小求出這兩條直線的夾角．

解答：解：因為直線l₁的斜率為

，故傾斜角為60°，直線l₂的斜率為-

，傾斜角為120°，故兩直線的夾角為60°，
即兩直線的夾角為

，故答案為

．

點評：本題考查直線的斜率和傾斜角的關系，由兩條直線的傾斜角求出兩條直線的夾角．

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已知直線l₁：3x+4y-5=0和l₂：3x+5y-6=0相交，則它們的交點是（　　）

A．（-1，

）

B．（1，

）

C．（

，1）

D．（-1，-

）

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已知直線l₁：

x-y+2=0，求過點（1，0）且與直線l₁的夾角為60°的直線方程．

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已知直線l₁：3x+4y-5=0與直線l₂：2x-3y+8=0交于點P．
（1）求點P的坐標；
（2）求過點P且與l₁垂直的直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l₁：3x+4y-2=0與l₂：2x+y+2=0的交點為P．
（Ⅰ）求交點P的坐標；
（Ⅱ）求過點P且平行于直線l₃：x-2y-1=0的直線方程；
（Ⅲ）求過點P且垂直于直線l₃：x-2y-1=0直線方程．

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