Question

(1)分別計(jì)算當(dāng)x=±1時(shí)，的值；

(2)分別計(jì)算當(dāng)x=±2時(shí)，的值；

(3)分別計(jì)算當(dāng)x=±3時(shí)，的值；

(4)由(1)(2)(3)歸納出一個(gè)關(guān)于x、-x的結(jié)論，并加以證明.

Answer 1

思路分析：本題主要考查指數(shù)冪的運(yùn)算和探究能力.依據(jù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)(1)(2)(3)中各式均等于0，故概括的結(jié)論也是一個(gè)等式.

解：(1)當(dāng)x=-1時(shí)，，

當(dāng)x=1時(shí)，.

(2)當(dāng)x=-2時(shí)，，

當(dāng)x=2時(shí)，.

(3)當(dāng)x=-3時(shí)，，

當(dāng)x=3時(shí)，.

(4)由(1)(2)(3)可得,當(dāng)x≠0時(shí)，.

證明：∵()+()=()+()

=()+()

=

=-1+1=0，

∴.