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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)f（x）=3-|x|，g（x）=x²-4x+3，構(gòu)造函數(shù)F（x），定義如下：當(dāng)f（x）≥g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=g（x）；當(dāng)f（x）＜g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=f（x），則F（x）在[-3，3]（　　）

A．有最大值3，最小值-1

B．有最大值7-2

，無(wú)最小值

C．有最大值3，無(wú)最小值

D．無(wú)最大值，也無(wú)最小值

根據(jù)題意，F(xiàn)（x）實(shí)際是f（x）與g（x）的較小者的值；
在同一坐標(biāo)系中先畫(huà)出f（x）與g（x）的圖象，比較大小，然后根據(jù)定義畫(huà)出F（x），就容易看出F（x）的最值，
如圖可得：F（x）的最大值為3，最小值為-1；
故選A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若a，b，c，d是正數(shù)，且滿足a+b+c+d=4，用M表示a+b+c，a+b+d，a+c+d，b+c+d中的最大者，則M的最小值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=

(a-1)x-1，x≤1

logax，x＞1

，若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且對(duì)任意a、b∈[-1，1]，當(dāng)a+b≠0時(shí)，都有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）若a＞b，比較f（a）與f（b）的大小；
（2）解不等式f（x-

）＜f（x-

）；
（3）記P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c²）}，且P∩Q=∅，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=sinx，對(duì)于滿足0＜x₁＜x₂＜π的任意x₁，x₂，給出下列結(jié)論：
①（x₂-x₁）[f（x₂）-f（x₁）]＞0；②x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）；③f（x₂）-f（x₁）＜x₂-x₁；④

f(x1)+f(x2)

＜f(

x1+x2

)，
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|1-

丨（x＞0）
（1）當(dāng)0＜a＜b且f（a）=f（b）時(shí)，①求

的值；②求

的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線y=ax+b的圖象如圖所示，則函數(shù)h（x）=（ab）^x在R上（　　）

A．為增函數(shù)	B．為減函數(shù)
C．為常數(shù)函數(shù)	D．單調(diào)性不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中在（-∞，0）上單調(diào)遞減的是（　　）

A．y=

x+1

B．y=1-x

C．y=x²+x

D．y=1-x²

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=

2(x＞0)

0(x=0)

-2(x＜0)

，g（x）=

1(x為有理數(shù))

0(x為無(wú)理數(shù))

，則f[g（π）]的值為（　　）

A．0

B．2

C．x=π

D．-2

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