Question

選擇合適的抽樣方法抽樣,寫出抽樣過程.

(1)有30個籃球,其中甲廠生產的有21個,乙廠生產的有9個,抽取10個入樣；

(2)有甲廠生產的30個籃球,其中一箱21個,另一箱9個,抽取3個入樣；

(3)有甲廠生產的300個籃球,抽取10個入樣；

(4)有甲廠生產的300個籃球,抽取30個入樣.

Answer 1

解析：(1)總體由差異明顯的幾個層次組成,需選用分層抽樣法.

    第一步：確定抽取個數.=3,所以甲廠生產的應抽取=7個,乙廠生產的應抽取=3個；

    第二步：用抽簽法分別抽取甲廠生產的籃球7個,乙廠生產的籃球3個,這些籃球便組成了我們要抽取的樣本.

(2)總體容量較小,用抽簽法.

    第一步：將30個籃球編號,編號為00,01,…,29；

    第二步：將以上30個編號分別寫在一張小紙條上,揉成小球,制成號簽；

    第三步：把號簽放入一個不透明的袋子中,充分攪勻；

    第四步：從袋子中逐個抽取3個號簽,并記錄上面的號碼；

    第五步：找出和所得號碼對應的籃球.

(3)總體容量較大,樣本容量較小,宜用隨機數法.

    第一步：將300個籃球用隨機方法編號,編號為001,002,…,300；

    第二步：在隨機數表中任意確定一個數作為開始,如從第8行第29列的數“7”開始,任選一個方向作為讀數方向,比如向右讀；

    第三步：從數“7”開始向右讀,每次讀三位,凡不在001—300中的數跳過去不讀,遇到已經讀過的數也跳過去不讀,便可依次得到286,211,234,297,207,013,027,086,284,281這10個號碼,這就是所要抽取的10個樣本個體的號碼.

(4)總體容量較大,樣本容量也較大,宜用系統抽樣法.

    第一步：將300個籃球用隨機方式編號,編號為000,001,002, …,299,并分成30段；

    第二步：在第一段000,001,002, …,009這十個編號中用簡單隨機抽樣抽出一個(如002)作為起始號碼；

    第三步：將編號為002,012,022,…,292的個體抽出,組成樣本.