Question

設表示三條不同的直線，表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，則；
②若，是在內的射影，，則；
③若是平面的一條斜線，，為過的一條動直線，則可能有；
④若，則
其中真命題的個數為（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

解析考點：空間中直線與平面之間的位置關系．
分析：①由空間向量知識可知正確；②由三垂線定理可證；③④可舉反例說明錯誤．
解：①由空間向量知m⊥l，則α⊥β正確；
②由三垂線定理知正確；
③若m是平面α的一條斜線，l⊥α，則l和m不可能垂直，故命題錯誤；
④正方體從同一個頂點出發的三個平面知命題錯誤
故選B