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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知的兩個頂點的坐標分別,且所在直線的斜率之積為,1)求頂點的軌跡.2)當時,記頂點的軌跡為,過點能否存在一條直線,使與曲線交于兩點,且為線段的中點,若存在求直線的方程,若不存在說明理由.(12分)

(1)
(2)不存在
1)由題可知,頂點C的軌跡方程為
(1)當時,軌跡為焦點在軸上的雙曲線(除去兩點)
(2)當時,軌跡為以原點為圓心,半徑為1的圓(除去兩點)
(3)當時,軌跡為焦點在軸上的橢圓(除去兩點)
(4)當時,軌跡是焦點在軸上的橢圓(除去兩點)
2)不存在
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

曲線方程:,討論m取不同值時,方程表示的是什么曲線?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖:平面直角坐標系中為一動點,.
(1)求動點軌跡的方程;
(2)過上任意一點
兩條切線,且軸于
長度的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若點P是以為焦點的雙曲線上一點,滿足,且,則此雙曲線的離心率為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程mx+ny2=0與mx2+ny2=1(mn≠0)在同一坐標系中的圖象大致是                  (     )

A                   B                    C                   D

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是圓內一定點,動圓與已知圓相內切且過點,則圓心的軌跡方程為                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

到兩定點A(0,0),B(3,4)距離之和為5的點的軌跡方程是(        )
3x–4y="0," 且x>0                     4x–3y="0," 且0≤y≤4   
4y–3x=0,且0≤x≤3                   3y–4x=0,且y>0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設F1、F2為曲線C1的焦點,P是曲線C2與C1的一個交點,則的值為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題)已知直線與拋物線
交于A、B兩點,則實數的取值范圍是                 

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同步練習冊答案
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