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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知三棱柱ABC­A1B1C1的側棱與底面垂直，體積為，底面是邊長為的正三角形．若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面ABC所成角的大小為(　　)．
A．　　B．C．　　D．
B
如圖所示：S△ABC＝×××sin 60°＝.

∴VABC­A1B1C1＝S△ABC×OP＝×OP＝，∴OP＝.
又OA＝××＝1，
∴tan∠OAP＝＝，由∠OAP∈，
得∠OAP＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC是邊長為l的等邊三角形，D、E分別是AB、AC邊上的點，AD = AE，F是BC的中點，AF與DE交于點G，將△ABF沿AF折起，得到三棱錐A－BCF，其中．
(1)證明：DE∥平面BCF；
(2)證明：CF⊥平面ABF；
(3)當時，求三棱錐F－DEG的體積V．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐D-ABC的三個側面與底面全等，且AB=AC=
3
，BC=2，則以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的余弦值為（　　）
A．
3
3
B．
1
3
C．0D．-
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，點P在平面BCC1B1內，PB1=PC1=
2
．
（1）求證：PA1⊥BC；
（2）求二面角C1-PA1-A．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在幾何體ABCDE中，AB=AD=BC=DC=2，AE=2
2
，AB⊥AD，且AE⊥平面ABD，平面CBD⊥平面ABD．
（Ⅰ）求證：AB∥平面CDE；
（Ⅱ）求二面角A-EC-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與AC所成的角是______°．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是所在平面外一點，若，則在平面內的射影是的（   ）
A．內心B．外心 C．重心D．垂心

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二面角為，，，A為垂足，，，，則異面直線與所成角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖(a)，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個四面體，使B、C、D三點重合，重合后的點記為H，如圖(b)所示，那么，在四面體A－EFH中必有(　　)

A．AH⊥△EFH所在平面
B．AG⊥△EFH所在平面
C．HF⊥△AEF所在平面
D．HG⊥△AEF所在平面

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同步練習冊答案
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